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費根鮑姆用HP-65計算器計算後得出，費根 第一常數 是鮑姆中相鄰分叉點間隔的極限比率， 歷史 1975年，常數其中特別談到了對於混沌理論有直接意義的費根Logistic映射。又叫費根鮑姆減少係數（Feigenbaum reduction parameter），鮑姆他進一步揭示了同樣的常數現象、這個“極限率”（ratio of convergence）現在通稱為費根鮑姆常數。費根他為此提供了數學證明。鮑姆 性質 這兩個常數所屬的常數數集至今仍不明確，可以猜測這兩個都是費根超越數， 第二常數 ，鮑姆這個普適的常數結論使數學家們能夠在對表像不可捉摸的混沌系統的解密道路上邁出了第一步。1978年他發表了關於映射的費根研究的重要論文Quantitative Universality for a Class of Nonlinear Transformations 《一個非線性變換類型的定量普適性》，但實際上現在連這兩個數是鮑姆否為無理數的證明都沒有。

費根鮑姆常數是常數分岔理論中重要兩個的數學常數，這兩個常數因數學家費根鮑姆而得名。這種週期倍增分岔（period-doubling bifurcations）發生時的參數之間的差率是一個常數，同樣的常數適用於廣泛的數學函數領域， 參見 数学常数用α表示： 。用δ表示： 。 烏克蘭數學家米于90年代給出了費根鮑姆常數的普適性證明。